已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.

 

【答案】

【解析】如圖所示，

∵∴.可知PC為球O直徑，取PC的中點(diǎn)為O，取AC的中點(diǎn)為，則，又∵，，

∴∴球半徑.∴為等邊三角形. ∴.

考點(diǎn)定位：本小題考查球的知識(shí)，意在考查考生對(duì)球的圖形的理解，利用球中的幾何體求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧）已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2
3
正方形．若PA=2
6
，則△OAB的面積為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，A，B，C，D都是直徑為3的球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，若PA=1，則幾何體P-ABCD的體積為
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形．若PA=2
2
，則球O的體積為
32
3
π
32
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O的球面上的五點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2
3
，PA⊥面ABCD，PA=2
6
，則此球的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=4cm，則球的表面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案