（本小題滿分12分）
已知的二項(xiàng)展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1.
（1）求二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

解：（1）
       ………………2分
      ………………………………………3分
解得n="8              " ………………………………………………4分
      ………………5分
（2）法一：寫出二項(xiàng)展開式的所有項(xiàng)，
觀察比較即得系數(shù)最大的項(xiàng)為       ……………………10分
由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 …………12分
法二：設(shè)的系數(shù)最大
則r是偶數(shù)時(shí)系數(shù)為正，可知，r取2，4，6.
又由，得，r=6，

展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為       ……………………10分
二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 …………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，
（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
（Ⅰ）求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（Ⅱ）求展開式中的有理項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時(shí)滿足下列條件：
① ,； ②對(duì)任意的,都有．
（1）記為滿足“對(duì)任意的，都有”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求；
（2）記為滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二項(xiàng)式(N*)展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知名學(xué)生和名教師站在一排照相，求:
（1）中間二個(gè)位置排教師，有多少種排法？
（2）首尾不排教師，有多少種排法？
（3）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)之比為2：3，求n；若展開式的倒數(shù)第二項(xiàng)為112，求的值。(12分)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若；
求：（1）；
（2）；   
（3）；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）
4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排。
（1）3個(gè)女生兩兩相鄰，有多少種不同的站法。
（2）3個(gè)女生兩兩不相鄰，有多少種不同的站法。
（3）男生甲不站排頭，女生乙不站排尾有多少種不同的站法。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案