函數(shù)f（x）=xex的單調(diào)增區(qū)間為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．
分析：對函數(shù)f（x）=xex進行求導，令導函數(shù)大于0求出x的范圍，即得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=xex，∴f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
又ex＞0，當f′（x）=ex（x+1）＞0時，x＞-1．
∴函數(shù)f（x）=xex的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．
點評：本題考查了利用導函數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性問題，即當導函數(shù)大于0時函數(shù)是增函數(shù)，導函數(shù)小于0時函數(shù)是減函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
x
ex
（a＜b＜1），則（　　）
A、f（a）=f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）＞f（b）
D、f（a），f（b）大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x）=xex，則f′（x）=
（1+x）ex
；函數(shù)f（x）圖象在點（0，f（0））處的切線方程為
y=x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex，其中x∈R．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（x0，x0ex0）處的切線方程
（Ⅱ）如果過點（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線
（1）當-2＜a＜0時，證明：-
1e2
（a+4）＜b＜f（a）；
（2）當a＜-2時，寫出b的取值范圍（不需要書寫推證過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xex-x（
a2
x+1）+2．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x≥0時，f（x）≥x2-x+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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