已知平面區(qū)域D：數(shù)學公式，?（a，b）∈D，a-2b≥0的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：分別計算事件A的區(qū)域面積及平面區(qū)域 D的面積，代入幾何概率的計算公式進行計算可求
解答：由線性規(guī)劃的知識可得，平面區(qū)域D即為圖中的△ABC的區(qū)域，
且A（1，1） B（1，4） C（4，1）
∴
而a-2b≥0的平面區(qū)域即為圖中的△DCE區(qū)域，D（） E（2，1）
∴
∴

點評：本題考查了幾何概率與面積有關的模型：計算公式，常見的類型有：①與長度有關的幾何概率②與面積有關的幾何概率③與體積有關的幾何概率
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D={（x，y）|-1≤x≤2，-1≤y≤2}，z=ax+y（a是常數(shù)），?P（x0，y0）∈D，記z=ax0+y0≥
5
2
為事件A，則使p(A)=
1
8
的常數(shù)a有（　　）
A、0個B、1個
C、2個D、3個以上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，在區(qū)域D內(nèi)任取一點，則取到的點位于直線y=kx（k∈R）下方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D由A（1，3），B（5，2），C（3，1）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成．若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使目標函數(shù)z=x+my取得最小值，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D：y≥1，x-y≤5，則目標函數(shù)z=x-2y的最大值是（　　）

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