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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f：x→ax-1為集合A到B的映射，若f（3）=5，則f（2）=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₁²=

1

a+2

，且

2(an-an+1)(an+an+1)

=2a_n•a_n+1．
（1）求關于a的a_n＞

1

2

的充要條件；
（2）當a=-1時，求證：

1

a

2

1

+1

•

1

a

2

+1

•

1

a

2

3

+1

…

1

a

2

n-1

+1

•

1

a

2

n

+1

＜a_n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l的方程是x+my+2

3

=0，圓O的方程是x²+y²=r² （r＞0）．
（1）當m取一切實數(shù)時，直線l與圓O都有公共點，求r的取值范圍；
（2）r=4時，求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f_n（x）=cos（

2nπ

3

+x）（n∈N），則使得函數(shù)f₀（x）+f₁（x）+…+f_n（x）的值域為單元素的最小自然數(shù)n=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若sin（A+

π

6

）=

1

3

，求sin（2A-

π

6

）的值；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，

a

cosA

=

4cosB

b

．
①求C的值；
②求

ab-2

a+b-2

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x2+2x+3

x

，x∈[2，+∞），
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的定義求

7π

6

的三個三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，

3

）、B（

2

，-

2

），且圓心在直線y=x上，過動點M作圓C的兩條切線，切點分別為A和B，且有

MA

•

MB

=0，求M的軌跡方程．

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