已知方程
x2+x+=0，其中
，，是非零向量，且
，不共線，則該方程（ ）
| A、至多有一個解 |
| B、至少有一個解 |
| C、至多有兩個解 |
| D、可能有無數(shù)多個解 |
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先將向量 移到另一側(cè)得到關(guān)于向量
=-
x2-
x，再由平面向量的基本定理判斷即可．
解答：
解：∵方程
x2+x+=0，其中
，，是非零向量，且
，不共線，
∴
=-
x2-
x
∵
，不共線，
故存在唯一一對實數(shù)λ，μ使，
=-λ
+μ
若λ滿足λ=-μ
2，則方程有一個解，
λ不滿足λ=-μ
2，則方程無解
所以至多一個解．
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
倉庫的房頂呈四棱錐形，量得底面的邊長為2.6米，側(cè)棱長2.1米，現(xiàn)在要在房頂上鋪一層油氈紙的面積是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值為12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)0＜x
1＜x
2＜
．
（Ⅰ）證明：x
1＞sinx
1（Ⅱ）x
1sinx
2cosx
1＞x
2sinx
1cosx
2．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)雙曲線
-
=1（a＞b＞0）的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為
c，求雙曲線的漸近線方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx，
（Ⅰ） 若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1是函數(shù)f（x）的一個零點，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
，
滿足|
|=1，|
|=2，且（
+）⊥
，則
與
的夾角是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖：α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
，z=x+2y的最大值是3，則a的值是（ �。�
查看答案和解析>>
