在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線(xiàn)從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到原點(diǎn)P(如圖)．若光線(xiàn)QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心，則AP等于(　　)．

A．2 B．1 C. D.

 

D

【解析】以AB為x軸，AC為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則B(4,0)，C(0,4)，A(0,0)，得重心G，

設(shè)AP＝x，從而P(x,0)，x∈(0,4)，由光的幾何性質(zhì)可知點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)BC，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P1(4,4－x)，P2(－x，0)與△ABC的重心G共線(xiàn)，所以∶＝，解得x＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，，則是成立的 ( )

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.

 

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已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝(　　)．

A．－2 B．0 C．1 D．2

 

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設(shè)F1，F2是雙曲線(xiàn)C：＝1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線(xiàn)C的離心率為________．

 

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已知m，n為異面直線(xiàn)，m⊥平面α，n⊥平面β.直線(xiàn)l滿(mǎn)足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(　　)．

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線(xiàn)垂直于l

D．α與β相交，且交線(xiàn)平行于l

 

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.則滿(mǎn)足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為________．

 

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函數(shù)f(x)＝的圖象和函數(shù)g(x)＝log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

 

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若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8－S3＝10，則S11的值為(　　)．

A．12 B．18 C．22 D．44

 

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