已知正項等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,且

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)記

的前

項和為

,求

.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由

和

可得

,即

;又

,

,

成等比數(shù)列,得

,綜合起來可求得

即可.(Ⅱ)由已知可求出

,即數(shù)列{

}是由等差數(shù)列和等比數(shù)列組合而成,前

項和為

可由錯位相減法求得.
試題解析:(Ⅰ)∵

,即

,∴

,所以

, 2分
又∵

,

,

成等比數(shù)列,
∴

,即

, 4分
解得,

或

(舍去),
∴

,故

; 6分
(Ⅱ)法1:

,
∴

, ①
①

得,

②
①

②得,


∴

. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且

,數(shù)列

滿足

,且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

、

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且

,數(shù)列

滿足

,且點

在直線

上.
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,數(shù)列

的前

項和為

,點

在曲線

上

,且

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

,

,求數(shù)列

的通項公式;
(3)求證:

,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是等差數(shù)列,

是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且

,

,

.
(1)求

,

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的前

項的和為

,且

,

,則使

取到最大值的

為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知某等差數(shù)列共有10項,其奇數(shù)項之和為15,偶數(shù)項之和為30,則其公差為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項,則cos2x的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,且

,則

( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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