函數(shù)f（x）=x+
1
x
的極值情況是（　�。�
A、當(dāng)x=1時，極小值為2，但無極大值
B、當(dāng)x=-1時，極大值為-2，但無極小值
C、當(dāng)x=-1時，極小值為-2，當(dāng)x=1時，極大值為2
D、當(dāng)x=-1時，極大值為-2，當(dāng)x=1時，極值小為2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍即遞增區(qū)間，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍即遞減區(qū)間，根據(jù)極值的定義求出函數(shù)的極值．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}
因?yàn)閒（x）=x+
1
x
，所以f′（x）=1-
1
x2

所以f′（x）=1-
1
x2
=0得x=±1
當(dāng)x＜-1或x＞1時，y′＞0；當(dāng)-1＜x＜0或0＜x＜1時，y′＜0，
所以當(dāng)x=-1時函數(shù)有極大值-2；當(dāng)x=1時函數(shù)有極小值2．
故選D．
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，一般先求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0求出根，判斷根左右兩邊的導(dǎo)數(shù)的符號，根據(jù)極值的定義加以判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1．若a1=1，且對任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，則S5=（　�。�
A、12B、20C、11D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)如圖排列，第50行第三個數(shù)是（　　）
A、1227B、1228
C、1229D、1230

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） 2-3x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，+∞）
D、[-
1
3
，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（　　）
A、40海里B、60海里
C、70海里D、80海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={4，5，6}，N={3，5，7}，則M∪N=（　　）
A、{4，6}
B、{5}
C、{3，4，5，6，7}
D、{3，4，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各點(diǎn)不在函數(shù)f（x）=
2
x+1
的圖象上的是（　　）
A、（1，1）
B、（-2，-2）
C、（3，
1
2
）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（wx+ϕ）（A＞0，W＞0，|ϕ|≤
π
2
）的圖象過點(diǎn)P（
π
12
，0），圖象上與點(diǎn)P最近的一個最高點(diǎn)是Q（
π
3
，5）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在[
8
3
π，3π]上是否存在f（x）的對稱軸，如果存在，求出其對稱軸方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有7名工人，其中男工4名，女工3名．
（Ⅰ）若7人排成一排，要求女工不能相鄰且不在兩端，則不同的排法共有多少種？
（Ⅱ）若從7人中選5人，分配他們完成五項(xiàng)不同的工作，每人一項(xiàng)，且要求男工人數(shù)多于女工人數(shù)，則不同分配工作的方法共有多少種？

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