設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍。


解析    的定義域是(0,+),

設(shè),二次方程的判別式.

當(dāng)，即時，對一切都有,此時在上是增函數(shù)。

①當(dāng),即時，僅對有,對其余的都有

,此時在上也是增函數(shù)。

①     當(dāng)，即時，

方程有兩個不同的實(shí)根,,.

+

0

_

0

+

單調(diào)遞增

極大

單調(diào)遞減

極小

單調(diào)遞增

此時在上單調(diào)遞增, 在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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．在平行四邊形中，為一條對角線，則         ．

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等比數(shù)列中,若,

則___________.

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一位幼兒園老師給班上個小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個小朋友;再從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個小朋友;,以后她總是在分給一個小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第個小朋友.如果設(shè)分給第個小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為.

(1) 當(dāng),時,分別求;

(2) 請用表示;令,求數(shù)列的通項公式;

(3)是否存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,如果存在,請求出所有的和,如果不存在,請說明理由.

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設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為                .

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設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).

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曲線在點(diǎn)處的切線方程為(    )

A.     B.     C.    D.

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若直線與圓交于、兩點(diǎn)，則的面積為          ．

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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn)，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（   ）

A．      B．      C．     D．

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