【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前項和，且存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）用基本量法，即用表示已知條件，列出方程組，求出即可求數(shù)列的通項公式；（2）用裂項相消法求數(shù)列的前項和，列出不等式參變分離得，由基本不等式求的最小值即可.

試題解析： （1）設數(shù)列的公差為，則

即………………2分

又因為，所以………………4分

所以.………………5分

（2）因為，

所以.………………7分

因為存在，使得成立，

所以存在，使得成立，

即存在，使成立.………………9分

又，（當且僅當時取等號），

所以.

即實數(shù)的取值范圍是.………………12分

練習冊系列答案
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【題目】在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距離為海里的處有一艘緝私艇奉命以海里/時的速度追截走私船，此時，走私船正以海里/時的速度從處向北偏東方向逃竄.

（1）問船與船相距多少海里？船在船的什么方向？

（2）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（n∈N*），令bn=an+1．

（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；

（2）證明：．

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【題目】某公司生產某種產品進行出售，當這種產品定價為每噸1000元時，每月可售出產品100噸.當每噸價格每增加20元時，月售出量將會減少1噸.產品每噸生產成本400元，月固定成本為20000元.

（Ⅰ）當產品每噸定價為1200元時，該公司月利潤是多少？

（Ⅱ）當產品每噸定價為多少元時，該公司的月利潤最大？最大月利潤是多少？（利潤=總收入-生產成本-固定成本）

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【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，，試判斷的符號，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，，在圓E上，過點的直線l與圓E相切．

Ⅰ求圓E的方程；

Ⅱ求直線l的方程．

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【題目】如圖所示，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何休的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個纜車示意圖，該纜車的半徑為4.8 m，圓上最低點與地面的距離為0.8 m，纜車每60 s轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面的距離為h m．

（1）求h與θ之間的函數(shù)解析式；

（2）設從OA開始轉動，經過t s達到OB，求h與t之間的函數(shù)解析式，并計算經過45 s后纜車距離地面的高度．

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