Question

已知實數x，y滿足，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出平面區(qū)域，再把中的x除下來，變成關于y比x的函數；結合圖象即可求出結論．
解答：解：滿足條件的平面區(qū)域如圖所示：
又=；
當過點A（1，2）時，有最大值2；
當過點B（2，1）時，有最小值；
所以：∈[，4]；
∴=∈[，]．
故答案為：[，]．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃問題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數學應用問題要引起重視．解決本題的關鍵在于把中的x除下來，變成關于y比x的函數．