若方程lnx=3-x的解在區(qū)間（a-1，a）（a∈Z）內(nèi)，則a=
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x-3，判斷解的區(qū)間，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x-3，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∵f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)f（x）存在零點，
∵方程lnx=3-x的解在區(qū)間（a-1，a）（a∈Z），
∴a=3，
故答案為：3
點評：本題主要考查方程根的存在性，根據(jù)方程構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)零點的條件判斷，零點所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵．
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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，c=8，B=60°，求sinA的值．

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過點（3，6）與圓x2+y2=9相切的直線方程是
 
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在等比數(shù)列{an}中，若a3=3，a4=6，則a5=
 
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設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若
a9
a5
=
9
17
，則
S17
S9
=
 
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在△ABC中，b=4
3
，c=2
3
，A=120°，則a=
 
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若sinθ=1-log2x，則x的取值范圍是
 
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給出下列四個命題：
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是“若α≠
π
4
，則tanα≠1”；
②命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”．用反證法證明則假設(shè)是：“假設(shè)a，b，c中至多有兩個是偶數(shù)”；
③已知A（1，0），B（-1，0），點C是圓x2+y2-6x-8y+21=0上的動點，則△ABC面積最大值是4；
④若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax+10在區(qū)間[-1，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-8]∪[-3，+∞）．
其中正確命題的序號是
 
．

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