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【題目】每年圣誕節(jié)，各地的餐館都出現了用餐需預定的現象，致使--些人在沒有預定的情況下難以找到用餐的餐館，針對這種現象，專家對人們“用餐地點"以及“性別”作出調查，得到的情況如下表所示:

在家用餐

在餐館用餐

總計

女性

男性

總計

(1)完成上述列聯表；

(2)根據表中的數據，試通過計算判斷是否有的把握說明“用餐地點”與“性別"有關；

(3)若在接受調查的所有人男性中按照“用餐地點”進行分層抽樣，隨機抽取人，再在人中抽取人贈送餐館用餐券，記收到餐館用餐券的男性中在餐館用餐的人數為，求的分布列和數學期望.

附：

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據表格中數據的關系，完善列聯表；

（2）根據表中數據，計算觀測值，對照臨界值即可得出結論；

（3）由題意可知的可能值為，求出相應的概率值，即可得到的分布列和數學期望.

(1)所求的列聯表如下：

在家用餐

在餐館用餐

總計

女性

男性

總計

(2)在本次試驗中

故有的把握說明“用餐地點”與“性別”有關.

(3)由題意可知的可能值為

，，，

的分布列為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球，這4個球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為．

（Ⅰ）列出所有可能結果；

（Ⅱ）求事件“取出球的號碼之和小于4”及事件 “編號”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓與軸交于 兩點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓上的一個動點，且直線與直線分別交于 兩點．是否存在點使得以 為直徑的圓經過點？若存在，求出點的橫坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上，，分別為橢圓的上、下頂點，點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓的另一交點分別為，證明：直線過定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形

為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，

試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），曲線的參數方程為（為參數），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線交曲線于，兩點，交曲線于，兩點，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次公里的自行車個人賽中，25名參賽選手的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：

(1)現將參賽選手按成績由好到差編為1～25號，再用系統抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績的平均數；

(2)若從總體中選取一個樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績)選取一個具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；

（II）若，求證：時，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數學單元測試卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數據：

單價x/元

18

19

20

21

22

銷量y/冊

61

56

50

48

45

（1）求試銷天的銷量的方差和關于的回歸直線方程；

附： .

（2）預計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應定為多少元？

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