二項式(ax
2-
)
5的展開式中常數(shù)項為160,則a的值為
.
考點:二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題:二項式定理
分析:在二項展開式的通項公式中,令x的冪指數(shù)等于0,求出r的值,即可求得常數(shù)項,再根據(jù)常數(shù)項等于160求得實數(shù)a的值.
解答:
解:由通項公式 T
r+1=
•a2-r•x10-2r•(-2)r•x-=
•a2-r•(-2)r•
x10-,
令10-
=0,求得r=4,可得常數(shù)項為(-2)
4•C
a=160,解得a=2,
故答案為:2.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),二項式系數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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解關(guān)于x的方程:x(x-1)(x-2)=120.
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設(shè)函數(shù)f(x)=a
x+b
x-c
x,其中a,b,c為三角形的三邊,且c為最大邊,現(xiàn)有三個命題:
①?x∈(-∞,1),f(x)>0;
②?x∈R,a
x,b
x,c
x均能構(gòu)成一個三角形的三條邊長;
③若△ABC為鈍角三角形,則?x∈(1,2),使f(x)=0.
其中的真命題為
(寫出所有真命題的序號).
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當(dāng)x=
時,函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值,最小值是
.
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已知O為△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC=120°.若
=λ1+λ2,則λ
1+λ
2=
.
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下列選項中,說法正確的是( 。
A、“?x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“?x∈R,x2-x>0” |
B、若向量,滿足•<0,則與的夾角為鈍角 |
C、若am2≤bm2,則a≤b |
D、命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件 |
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題型:
下列判斷正確的是( 。
A、棱柱中只能有兩個面可以互相平行 |
B、底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 |
C、底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺 |
D、底面是正方形的四棱錐是正四棱錐 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是( 。
A、y=-2x+3 |
B、y= |
C、y=-x2 |
D、y=x2-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知橢圓C的焦點在x軸,焦距為
2,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是橢圓的左右焦點,P為橢圓上一點,且|PF
1|+|PF
2|=4.
(Ⅰ)求此橢圓C的標(biāo)準方程;
(Ⅱ)直線l過焦點F
1,斜率為1,交橢圓C于A,B兩點,求線段AB的長.
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