6個人站成一列排隊，求：
（1）甲、乙相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙不相鄰，有幾種排法？
（3）甲不排頭，乙不排尾，有幾種排法？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：（1）相鄰問題，采用捆綁法．先排甲、乙，再與其他4名同學排列，問題得以解決．
（2）不相鄰問題，采用插空法，先排其余的4名同學，出現(xiàn)5個空，將甲、乙插空，問題得以解決，
（3）分兩類，乙在排頭有
A
5
5
；乙不排頭有
C
1
4
C
1
4
A
4
4
，根據(jù)分類計數(shù)原理即可得到答案．
解答： 解：（1）采用捆綁法．先排甲、乙，有
A
2
2
種方法，再與其他4名同學排列，共有
A
2
2
•
A
5
5
=240種不同排法，
（2）采用插空法先排其余的4名同學，有
A
4
4
種排法，出現(xiàn)5個空，將甲、乙插空，所以共有
A
4
4
•
A
2
5
=480種不同排法，
（3）分兩類，乙在排頭有
A
5
5
；乙不排頭有
C
1
4
C
1
4
A
4
4
，根據(jù)分類計數(shù)原理得
A
5
5
+
C
1
4
C
1
4
A
4
4
=504種不同排法．
點評：本題主要考查了排列問題中的幾種常用方法，相鄰用捆綁面部相鄰與插空，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值
（1）sin105°；
（2）cosα=
2
2
，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，SA⊥面ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，SB=2
3
，
（1）求SC與平面ABC所成的角；
（2）求SC與平面SAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如表所示的數(shù)據(jù)
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求y關(guān)于x的回歸直線方程，并對廣告支出費用x=10萬元時銷售額y進行預測．
（注：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M到定點（1，0）的距離比到直線x=-2的距離少1．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α、β變化且α+β=
π
3
時，證明AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0．要使①②成立的x也滿足③，請你找一個這樣的a值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有編號為1、2、3、4、5的五道不同的政治題和編號為6、7、8、9的四道不同的歷史題，一位同學從這九道題中任意抽取兩道，每道題被抽中的機會相等．
（1）共有多少種不同的抽取結(jié)果；
（2）求這位同學抽取的兩道題編號之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+1，若x-2=0是函數(shù)f（x+1）與g（x）兩函數(shù)圖象的對稱軸，則g（x）的表達式為
 
．

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