Question

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設甲籃球運動員10場比賽得分平均值l，將10場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的l大小為多少？并說明2x+y+C=0的統計學意義．

Answer 1

解：（1）莖葉圖如下圖

…（2分）
統計結論：①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值；
②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；
③甲運動員得分的中位數為27，乙運動員得分的中位數為28.5；
④甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近．乙運動員得分分布較為分散．（給分說明：寫出的結論中，1個正確得2分）…（6分）
（2）由于．…（10分）
程序輸出S表示甲籃球運動員10場比賽得分的方差，其值為35．
S是描述比賽得分離散程度的量，S值越小，表示比賽得分比較集中，S值越大，表示比賽得分越參差不齊．…（12分）
分析：（1）根據所給的兩組數據，做出莖葉圖，得到甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近．乙運動員得分分布較為分散，等等．
（2）做出平均分和方差，輸出S是甲運動員10場比賽得分的方差，它描述比賽得分離散程度的量，S值越小，表示比賽得分比較集中，S值越大，表示比賽得分越參差不齊．
點評：本題考查程序框圖和莖葉圖，平均數，方差的意義，屬于基礎題．