已知2a=5b=M，且
2
a
+
1
b
=2，則M的值是（　�。�
A、20
B、2
5
C、±2
5
D、400
考點：換底公式的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：把指數(shù)式化為對數(shù)式，再利用對數(shù)的運算法則即可得出．
解答：解：∵2a=5b=M＞0，
∴a=log2M=
lgM
lg2
，b=
lgM
lg5
．
∵
2
a
+
1
b
=2，
∴
2lg2
lgM
+
lg5
lgM
=
lg20
lgM
=2，
∴M2=20．
∴M=
20
=2
5
．
故選：B．
點評：本題考查了把指數(shù)式化為對數(shù)式、對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，G1、G2、G3分別是側面△PAB，△PAC，△PBC的重心．
（1）求證：平面G1G2G3∥平面ABC；
（2）求△G1G2G3的面積與△ABC的面積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx  x＞0
f(x+5)     x≤0
，則f（-2014）=（　　）
A、ln2B、1
C、0D、-2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一種向量積：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
m
=（
1
2
，4），
n
=（
π
6
，0），點P在y=cosx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
3
]上的最大值是（　　）
A、4
B、2
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）當且僅當x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最�。�
（3）四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]，則y=f（x+
1
2
）是偶函數(shù)；
（4）四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2-
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量X～B（100，0.2），那么D（4X+3）的值為（　�。�
A、64B、256
C、259D、320

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log
1
2
x的圖象為（　�。�
A、單調遞減
B、單調遞增
C、關于y軸對稱
D、關于x軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三三診模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)取得最大值和最小值時的值；

（2）設銳角的內(nèi)角A、B、C的對應邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

 

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