若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內的無數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號是     .

②④⑤

解析試題分析：①由面面垂直性質定理知：當且時，才有；所以①錯;
②因為兩平行平面被第三平面截得的交線平行，所以②對;
③命題“若不垂直于，則不可能垂直于內的無數(shù)條直線”的逆否命題為“若垂直于內的無數(shù)條直線，則垂直于”，這不符線面垂直判定定理，所以③錯;
④因為所以又所以由線面平行判定定理得，同理可得，所以④對;
⑤利用一個結論，兩相交平面同垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面，所以⑤對.
考點：線面平行與垂直判定定理，面面垂直性質定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線，和平面且，給出下列四個命題：
①②③④
其中真命題的有________(請?zhí)顚懭空_命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若一條直線和平面所成的角為，則此直線與該平面內任意一條直線所成角的取值范圍是                      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中，為真命題的是                。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面是等邊三角形；
②；
③三棱錐D-ABC的體積為.
其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

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