已知四邊形是矩形，，，是線段上的動點，是的中點．若為鈍角，則線段長度的取值范圍是             .

解析試題分析：法一：如下圖所示，設(shè)，則，由勾股定理易得，，，，，由于為鈍角，則，則有，即，即，解得；

法二：如下圖所示，設(shè)，則，以點為坐標(biāo)原點，、所在的直線分別為軸、 軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，，，，，是鈍角，則，即，整理得，解得，且、、三點不共線，故有，解得.

考點：余弦定理、勾股定理、平面向量的數(shù)量積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖在平行六面體中，，，則的長是           

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若是兩個非零向量，且，則與的夾角的取值范圍是____.

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已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C為線段AB上一點,  且, 則C的坐標(biāo)為_____________

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在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值； 
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)0≤θ<2π,已知兩個向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),則向量模長的最大值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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