若點p在曲線上y=2x2+1移動，則點p與點（0，-1）連線的中點的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出點A（0，-1）與點P連線中點的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式可得P（2x，2y+1），根據(jù)動點P在曲線2x2-y=0上移動，代入方程即可求得點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程
解答： 解：設(shè)點A（0，-1）與點P連線中點坐標(biāo)為（x，y），則由中點坐標(biāo)公式可得P（2x，2y+1），
∵動點P在曲線y=2x2+1上移動，
∴2y+1=2（2x）2+1
即y=4x2．
故答案為：y=4x2．
點評：本題考查軌跡方程的求法，考查中點坐標(biāo)公式，考查代入法的運用，解題的關(guān)鍵是確定動點坐標(biāo)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD，且PA=AB=a，求異面直線PD與AC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足（
OC
-
OB
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC的形狀為（　　）
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞1）．
（1）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在[-2，-1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的時速勻速行駛到杭州，已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為220元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本約為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在焦點分別為F1、F2的雙曲線上有一點P，若∠F1PF2=
π
2
，|PF2|=2|PF1|，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2 (x2+2x+a)，g（x）=（
1
2
） -x2
（1）當(dāng)a=2時，若f（x）＞g（x），求x的取值范圍；
（2）若f（x）＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根長為6厘米的鐵絲
（1）若截成三段且長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
（2）若截成任意長度的兩段，求一段長度大于另一段長度2倍的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為
2
．
（1）求圓C的方程；
（2）求圓C被直線2x+4y-1=0所截得弦長．

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