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某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品,若該商品零售價定為P元,則銷售量Q(單位:件)與零售價P(單位:元)有如下關系:Q=8 300-170P-P2

問該商品零售價定為多少時毛利潤L最大?請求出最大毛利潤.(毛利潤=銷售收入-進貨支出)

答案:
解析:

  解析:由題意知

  L=PQ-20Q,即

  L=8 300P-170P2-P3-(8 300-170P-P2)×20=8 300P-170P2-P3-166 000+3 400P+20P2

 。剑璓3-150P2+11 700P-166 000(P>20),

  ∴=-3P2-300P+11 700.

  若=0,則P=30或P=-130(舍去).

  若>0,則-130<P<30,即20<P<30時,L為增函數.

  若<0,則P>30時,L為減函數.

  ∴P=30時L取得最大值,且Lmax=23 000元,

  即該商品零售價定為30元時,毛利潤L最大,最大毛利潤為23 000元.


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科目:高中數學 來源: 題型:

某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品,若該商品的零售價定為p元,則銷售量Q(單位:件)與零售價p(單位:元)有如下關系Q=8300-170p-p2.問該商品零售價定為多少元時,毛利潤L最大,并求出最大毛利潤.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品,若該商品零售價定為P元,則銷售量Q(單位:件)與零售價P(單位:元)有如下關系:Q=8300-170P-P2.問該商品零售價定為
30
30
元時毛利潤最大(毛利潤=銷售收入-進貨支出).

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科目:高中數學 來源: 題型:

某商場從生產廠家以每件元購進一批商品,若該商品零售價為元,則銷售量與零售價(單位:元)有如下關系:。問該商品零售價定為多少時,毛利潤最大,并求最大利潤(毛利潤銷售收入進貨支出)

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某商場從生產廠家以每件元購進一批商品,若該商品零售價定為元,則銷售量(單位:件)與零售價(單位:元)之間有如下關系:,問該商品零售價定為多少時利潤最大,并求出最大利潤。(利潤=銷售收入進貨支出)

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科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省盤錦市高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某商場從生產廠家以每件20元的價格購進一批商品,該商品的銷售量Q(單位:

件)與零售價p(單位:元)有如下關系為

Q=8300-170p-,求該商品零售價定為多少元時,毛利潤L最大,并求出最大毛利潤(毛利潤=銷售收入-進貨支出)

 

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