Question

在14與

7

8

之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)依次成等比數(shù)列，則公比q=

±

1

2

．

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的性質，可以設出公比，因為在14與

7

8

之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)依次成等比數(shù)列，可得到一個關于q的等式，進而求出q；

解答：解：∵在14與

7

8

之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)依次成等比數(shù)列，
∴14×q⁴=

7

8

，
∴q⁴=

1

16

，解得q=±

1

2

，
故答案為：±

1

2

；

點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質，要知道等比數(shù)列的通項公式的應用，屬于中檔題．