Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

• A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
• B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
• C、若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β
• D、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：閱讀型,空間位置關系與距離

分析：A．由面面垂直的性質定理，即可判斷；B．由面面平行的定義和性質，即可判斷；
C．由面面平行的判定和線面垂直的性質，即可判斷；D．由面面垂直的性質和線面垂直的判定，舉墻角處的三個平面，互相垂直，則不一定成立．

解答： 解：A．由面面垂直的性質定理知，若m?β，α⊥β，且m垂直于α，β的交線，則m⊥α，故A錯；
B．若α∥β，m?α，n?β，則m，n平行或異面，故B錯；
C．若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則α∥β，m⊥α，則m⊥β，故C對；
D．若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，只有α∥β，才有m⊥β，比如墻角處的三個平面，互相垂直，則不一定成立．故D錯．
故選：C．

點評：本題考查直線與平面的位置關系，考查線面垂直的判定和性質，面面垂直的性質，以及面面平行的判定，屬于基礎題．