已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．
　　（1）求a的值；
　　（2）若對于任意，總存在，使，求b的值；
　　（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：≥
b＝5，，
解：（1）∵　，a，，
　　∴　　　∴　　　∴　
　　∴　．
　　∴　a＝2或a＝3（a＝3時不合題意，舍去）．　∴a＝2．
　�。�2），，由可得
　　．　∴　．
　　∴　b＝5
　�。�3）由（2）知，，　∴　．
　　∴　．　∴　，．
　　∵　，．
　　當n≥3時，
　　
　　　　　
　　
　　．
　　∴　．　綜上得　
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2000年11月14日教育部下發(fā)了《關于在中小學實施“校校通”工程的通知》．某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年的時間，在全市中小學建成不同標準的校園網(wǎng)．據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經費為500萬元．為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元．那么從2001年起的未來10 年內，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，，且
（Ⅰ）寫出與的遞推關系式（）；
（Ⅱ）求關于的表達式；
（Ⅲ）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 數(shù)列中前n項的和，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.
(1)寫出數(shù)列{an}的前3項.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式(寫出推證過程).
(3)令bn=(n∈N*)，求 (b1+b2+b3+…+bn－n).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
(1)求證: 數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(2)設數(shù)列{an}的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求數(shù)列{bn}的通項bn；
(3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中p>0,p+q>1。對于數(shù)列，設它的前n項之和為，且。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：（3）證明：點，，，，共線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知數(shù)列中，點在函數(shù)的圖像上，（1）求，（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設、分別是等差數(shù)列、的前項和，，則     .

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