已知cos（
π
6
-α）=
1
3
，則sin（
π
3
+α）=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3
分析：利用
π
3
+α=
π
2
-（
π
6
-α）以及誘導(dǎo)公式，直接求出sin（
π
3
+α）與cos（
π
6
-α）的關(guān)系，求出結(jié)果．
解答：解：因為sin（
π
3
+α）=sin[
π
2
-（
π
6
-α）]=cos（
π
6
-α）=
1
3
．
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變換以及化簡求值，注意角的變換的技巧，是快速解答本題是關(guān)鍵，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，則sin（α+
7π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
，則cosx+cos(x-
π
3
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）=-
1
3
，則sin（
2π
3
-α）的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，則sin（
5π
6
+α）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（θ-
π
6
）=
12
13
，
π
6
＜θ＜
π
2
，求cosθ．

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