已知點A（6，0），B是x2+y2=4上任意一點，求線段AB的中點M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出A和M的坐標(biāo)，利用M是AB的中點，把B的坐標(biāo)用A、M的坐標(biāo)表示，代入拋物線方程得答案．
解答： 解：設(shè)M（x，y），B（x1，y1），
由A點的坐標(biāo)為（6，0），M為AB的中點，得
x1+6=2x
y1=2y
，即
x1=2x-6
y1=2y
．
∵B點在x2+y2=4上任意一點，
∴（2x-6）2+（2y）2=4，
整理得：（x-3）2+（y）2=1．
∴線段AB的中點M的軌跡方程為：（x-3）2+（y）2=1．
點評：本題考查了與直線、圓有關(guān)的動點的軌跡方程，考查了代入法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|mx2-mx+1=0}只有一個真子集，則實數(shù)m的值為（　　）
A、0B、4C、0或4D、0或-4

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（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，推導(dǎo){an}的通項公式．
（2）設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q（q≠0），推導(dǎo){an}的前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+a
2x+1+2
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明單調(diào)性；
（3）求f（x）的值域；
（4）若不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0對t∈[1，3]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，以軸Ox為始邊做兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A．B兩點，已知A，B的縱坐標(biāo)分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）求cos（α+β）；
（2）求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲同學(xué)有一只裝有a個紅球，b個白球，c個黃球的箱子，假設(shè)a≥0，b≥0，a+b+c=6，乙同學(xué)有一只裝有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子．甲、乙兩同學(xué)各自從自己的箱子中隨機取出一個球，然后對取出的球的顏色進行比較，規(guī)定顏色相同時為甲同學(xué)勝，顏色不同時為乙同學(xué)勝，假設(shè)甲同學(xué)箱子中的每個球被取出的概率相等，乙同學(xué)箱子中的每個球被取出的概率也相等，
（1）求證：乙同學(xué)勝的概率等
24-a+c
36
；
（2）假設(shè)甲同學(xué)勝的概率等于
1
2
，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點的橢圓與直線l：x+y-4=0交于點M，當(dāng)|MF1+MF2|取得最小值，橢圓的長半軸長
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個平面α、β、γ兩兩相交，有三條交線l1、l2、l3，如果l1∥l2，求證：l3與l1、l2平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x+|3x-3|＜5的解集為
 
．

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