【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=，則滿足f（f（a））=的實(shí)數(shù)a取值范圍是______．

【答案】[，+∞）

【解析】

令f（a）=t，則f（t）=2-t，討論t＞0或t≤0，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，進(jìn)而得到方程無(wú)解，討論t＞0時(shí)，以及a≤0，a＞0，由分段函數(shù)的解析式，解不等式即可得到所求范圍．

解：令f（a）=t，則f（t）=2-t，

當(dāng)t＞0時(shí)，1-3t=2-t，

由g（t）=1-3t-2-t的導(dǎo)數(shù)為g′（t）=-3+2-tln2，

在t＞0時(shí)，g′（t）＜0，g（t）在（0，+∞）遞減，

即有g（t）＜g（0）=0，則方程1-3t=2-t無(wú)解；

當(dāng)t≤0時(shí)，2-t=2-t成立，則f（t）=2-t的解集為，

即t=f（a）≤0，得1-3a≤0，解得a≥，且a＞0；

或a≤0，2-a≤0無(wú)解．

綜上可得a的范圍是a≥．

故答案為：[，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求三棱錐的體積.

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【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ， ，數(shù)列滿足： ， ， ，數(shù)列的前n項(xiàng)和為

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

（3）記集合，若M的子集個(gè)數(shù)為16，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）以頻率為概率，若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查，求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽(tīng)課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間上存在不相等的實(shí)數(shù),使成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，求證：.

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[﹣ ， ]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(I)若直線AB經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，且斜率為2，求線段AB的長(zhǎng)度|AB|；

(II)當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求證：直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M(4，0)．

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