精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知{an}是一個等差數列，且a2=1，a5=﹣5．
（Ⅰ）求{an}的通項an；
（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）設{an}的公差為d，由已知條件， ，
解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．
（Ⅱ） =4﹣（n﹣2）2 ．
所以n=2時，Sn取到最大值4
【解析】（Ⅰ）用兩個基本量a1 ， d表示a2 ， a5 ， 再求出a1 ， d．代入通項公式，即得．（Ⅱ）將Sn的表達式寫出，是關于n的二次函數，再由二次函數知識可解決之．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F1 ， F2分別是橢圓E： 的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且 ．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）已知點D（1，0）為線段OF2的中點，M 為橢圓E上的動點（異于點A、B），連接MF1并延長交橢圓E于點N，連接MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連接PQ，設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2 ， 試問是否存在常數λ，使得k1+λk2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點（異于右準線與x軸的交點），設線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為 ，點M的橫坐標為 ．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若∠FPA為直角，求P點坐標；
（3）設直線PA的斜率為k1 ， 直線MA的斜率為k2 ， 求k1k2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017湖南長沙二�！�已知橢圓（）的離心率為，分別是它的左、右焦點，且存在直線，使關于的對稱點恰好是圓（）的一條直線的兩個端點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與拋物線（）相交于兩點，射線，與橢圓分別相交于點，試探究：是否存在數集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內？若存在，求出數集；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某生產甲，乙兩種產品，生產這兩種產品每噸需要的煤，電以及每噸產品的產值如表所示．若每天配給該廠的煤至多56噸，供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產，使該廠日產值最大？

用煤/噸

用電/千瓦

產值/萬元

甲種產品

7

2

8

乙種產品

3

5

11

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是（ ）
A.?x∈R，x2＞0
B.?x，y∈R，x2+y2＞0
C.?x∈Q，x2∈Q
D.?x0∈Z，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x+2﹣x ．
（1）用定義法證明：函數f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的增函數；
（2）若x∈[﹣1，2]，求函數g（x）=2x[f（x）﹣2]﹣3的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】荊州市某重點學校為了了解高一年級學生周末雙休日在家活動情況，打算從高一年級1256名學生中抽取50名進行抽查，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從1256人中剔除6人，剩下1250人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（ ）
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017蘇北四市一模19】已知函數．

（1）解關于的不等式；

（2）證明：；

（3）是否存在常數，使得對任意的恒成立？若存在，求

出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案