Question

方程有一正一負(fù)根的充要條件是a ______．

 

Answer 1

【答案】

(-3, 0) ;

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的方程的特征項(xiàng)的系數(shù)是一個(gè)字母，需要先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，在二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)又分兩根一正一負(fù)和兩根均為負(fù)值兩種情況，綜合在一起找到a所滿足的條件。

當(dāng)a=0得到x=-3不符合題意．

當(dāng)a≠0時(shí)，顯然方程沒有等于零的根．

若方程有兩異號(hào)實(shí)根，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系得到a＜0；且有

可知a的范圍是(-3, 0)，綜上可知為(-3, 0)

考點(diǎn)：本題主要考查了一元二次方程實(shí)根分布問題即充要條件問題。

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于特征項(xiàng)的系數(shù)等于0的情況不要忽略，要熟練應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．