一束光線從點(diǎn)A(－1，0)出發(fā)，經(jīng)過直線l：2x－y＋3＝0上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)．

(1)求以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D的橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)B(1，0)作直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，

　　∴，，所以，

　　所求橢圓方程為：．

　　(2)設(shè)直線：，

　　聯(lián)立方程組，消去x得：，

　　即

　　

　　

　　

　　

　　令則


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點(diǎn)A（1，2）處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B點(diǎn)反射到l上一點(diǎn)C，最后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn)．
（Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個？
（Ⅱ）依你的判斷，認(rèn)為是無限個時求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認(rèn)為是有限個時求出這樣的線段BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　�。�
A、3
2
-1
B、2
6
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達(dá)圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最短路程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，0）出發(fā)，經(jīng)過直線l：2x-y+3=0上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）．
（1）求以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D的橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)B（1，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+(y-3)2=1上，最短路程是(    )

A.4                 B.5                 C.3-1            D.2

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