一束光線從點(diǎn)A(-1,0)出發(fā),經(jīng)過直線l:2x-y+3=0上的一點(diǎn)D反射后,經(jīng)過點(diǎn)B(1,0).

(1)求以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D的橢圓C的方程;

(2)過點(diǎn)B(1,0)作直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對角線AR長度的取值范圍.

答案:
解析:

  (1)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,

  ∴,,所以,

  所求橢圓方程為:

  (2)設(shè)直線,

  聯(lián)立方程組,消去x得:,

  即

  

  

  

  

  令


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:x-y+3=0,一束光線從點(diǎn)A(1,2)處射向x軸上一點(diǎn)B,又從B點(diǎn)反射到l上一點(diǎn)C,最后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn).
(Ⅰ)試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個?
(Ⅱ)依你的判斷,認(rèn)為是無限個時求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值;認(rèn)為是有限個時求出這樣的線段BC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā),經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是( �。�
A、3
2
-1
B、2
6
C、4
D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一束光線從點(diǎn)A(-1,1)發(fā)出,并經(jīng)過x軸反射,到達(dá)圓(x-2)2+(y-3)2=1上一點(diǎn)的最短路程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一束光線從點(diǎn)A(-1,0)出發(fā),經(jīng)過直線l:2x-y+3=0上的一點(diǎn)D反射后,經(jīng)過點(diǎn)B(1,0).
(1)求以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D的橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)B(1,0)作直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對角線AR長度的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一束光線從點(diǎn)A(-1,1)發(fā)出,經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上,最短路程是(    )

A.4                 B.5                 C.3-1            D.2

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同步練習(xí)冊答案
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