用向量法求y=3sinx+4cosx的最值.

解析：構(gòu)造向量a=(3,4),b=(sinx,cosx),則a·b=3sinx+4cosx.因?yàn)閨a·b|≤|a|·|b|,所以|3sinx+4cosx|≤·.

故y的最大值為5，最小值為-5.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點(diǎn)P（1，-2），過點(diǎn)P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2cos(
π
2
+x)，-1)，
OQ
=(-sin(
π
2
-x)，cos2x)，f(x)=
OP
•
OQ
．a(chǎn)、b、c是銳角三角形△ABC角A、B、C的對邊，且f（A）=1，b+c=5+3
2
，a=
13
．
（1）在所給坐標(biāo)系下用“五點(diǎn)法”作出y=f（x）（x∈[0，π]）的圖象；
（2）求角A；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點(diǎn)P（1，-2），過點(diǎn)P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點(diǎn)P（1，-2），過點(diǎn)P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

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