已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：

（1）a·b，|a＋b|；（2）a與b的夾角的余弦值．


 解：（1）a＝3(1,0)－2(0,1)＝(3，－2)，

         b＝4(1,0)＋(0,1)＝(4,1)，             

         a·b＝3×4＋(－2)×1＝10                      ∵|a＋b|2＝(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2       

                        ＝|a|2＋20＋|b|2＝13＋20＋17＝50，

        ∴|a＋b|＝5                       

    （2）cos〈a，b〉＝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n＝(　　)

A．9                                    B．10

C．12                                   D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列程序的功能是(　　)

A．求1×2×3×4×…×10 000的值

B．求2×4×6×8×…×10 000的值

C．求3×5×7×9×…×10 001的值

D．求滿足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整數(shù)n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果且，那么下列不等式中不一定成立的是(    )

   A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在鈍角三角形ABC中，若，，則邊長的取值范圍是(    )

A．        B．  C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記.（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

（3）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對于都有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在處的切線為

A、                   B、        

C、                    D、 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的最小正周期為　　

A．          B．              C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，以原點為圓心的圓是曲線的內切圓.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓相切于第一象限，且與軸分別交于兩點，當長最小時，求直線的方程；

（3）設是圓上任意兩點，點關于軸的對稱點為，若直線、分別交于軸于點和，問這兩點的橫坐標之積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

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