以雙曲線(xiàn)C：
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)相切的圓的方程是
 
．
分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 求出圓心，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得半徑，從而得到所求的圓的方程．
解答：解：雙曲線(xiàn)C：
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)F為（3，0），一條漸近線(xiàn)為 y=
5
2
x，即
5
 x-2y=0，
故半徑等于
|3
5
-0|
5+4
=
5
，故所求的圓的方程為  （x-3）2+y2=5，
故答案為：（x-3）2+y2=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求半徑是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果橢圓C和雙曲線(xiàn)C′具有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則稱(chēng)橢圓C是雙曲線(xiàn)C′的“伴生”橢圓，據(jù)此，焦點(diǎn)在x軸上，以y=±x為漸近線(xiàn)，且焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)距離為1的雙曲線(xiàn)的“伴生”橢圓的方程是
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）已知雙曲線(xiàn)C：
x2
4
-y2=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線(xiàn)相切的圓方程為
（x-
5
）2+y2=1
（x-
5
）2+y2=1
，定點(diǎn)（3，0）與C上動(dòng)點(diǎn)距離的最小值為
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）已知雙曲線(xiàn)C：
x2
4
-y2=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線(xiàn)相切的圓方程為
（x-
5
）2+y2=4，
（x-
5
）2+y2=4，
，若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)上，且|AB|=2，則線(xiàn)段AB中點(diǎn)的軌跡方程為
16x2+y2=4
16x2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)C以橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C的方程為（　�。�

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