在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為__________

 

【答案】

【解析】本題考查絕對值不等式的解法以及轉(zhuǎn)化與劃歸、分類討論的數(shù)學思想.

原不等式可化為.①或②或③

由①得；由②得；由③得,

綜上，得原不等式的解集為.

【點評】不等式的求解除了用分類討論法外，還可以利用絕對值的幾何意義——數(shù)軸來求解；后者有時用起來會事半功倍.體現(xiàn)考綱中要求會用絕對值的幾何意義求解常見的絕對值不等式.來年需要注意絕對值不等式公式的轉(zhuǎn)化應(yīng)用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|3x-1|+|3x+1|≤6的解集為
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）（不等式選做題）
在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x-2|-1|≤1的解集為
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
[-
3
2
，
3
2
]
[-
3
2
，
3
2
]
．

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