設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式-4x+4與g（x）=a有三個交點，求a的取值范圍


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （數(shù)學公式，+∞）
  4. D.
    （數(shù)學公式，+∞）
A
分析：“要使函數(shù)f（x）=-4x+4與g（x）=a有三個交點”即為“函數(shù)h（x）=-4x+4-a=0恰有三個不同的實根”．因此極大值與極小值異號，故可求．
解答：由題意，-4x+4-a=0恰有三個不同的實根，構造函數(shù)h（x）=-4x+4-a，h′（x）=x2-4=0，x=±2
∴h（2）h（-2）＜0，∴，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)與方程的綜合運用，主要涉及了方程的根與函數(shù)的零點間的轉化．還考查了計算能力和綜合運用知識的能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞），且對任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，當x＞1時，恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
4+
1
x2
，數(shù)列{an}滿足：點P(an，
1
an+1
)在曲線y=f（x）上，其中n∈N*，且a1=1，an＞0．
（I）求a2和a3；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）若bn=
1
an2
+2n，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2cos2x-
3
sin2x+a（a∈R）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為4，那么a的值等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=m（cosx+sinx）2+1-2sin2x，x∈R，且y=f(x)的圖象經過點(
π4
，2)
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x值的集合．

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