直三棱柱底面各邊的比為17∶10∶9，側(cè)棱長為16 cm，全面積為144 cm2，求底面各邊之長.

 

答案：
解析：

解：設(shè)底面三邊長分別為17x,10x,9x(cm)，S側(cè)=(17x+10x+9x)·16=576x.

設(shè)長為17x的邊所對三角形內(nèi)角為α,則

cosα=

sinα=，∴S底=

∴576x＋72x2=1440，解得x=2,

∴三邊長分別為34 cm，20 cm，18 cm.

 


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