在（ax+1）7的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a的值是（　�。�
分析：先寫成展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而可得項(xiàng)的系數(shù)，利用x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，可建立方程，從而求出a的值．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為：Tr+1=C7r（ax）7-r
∴x3項(xiàng)的系數(shù)是C74a3，x2項(xiàng)的系數(shù)是C75a2，x5項(xiàng)的系數(shù)是C72a5
∵x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)
∴（C74a3）2=C75a2×C72a5
∴a=
25
9

故選B．
點(diǎn)評：本題以二項(xiàng)式為載體，考查展開式的通項(xiàng)公式，考查等比中項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ax+1）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)．若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在（ax+1）7的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在（ax+1）7的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a的值是（　�。�
A．
10
5
B．
25
9
C．
5
3
D．
25
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（ax+1）7的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案