極點(diǎn)到直線ρ(cosθ+sinθ)=
3
的距離是
 
．
分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ(cosθ+sinθ)=
3
化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解即可．
解答：解：將原極坐標(biāo)方程ρ(cosθ+sinθ)=
3
化為：
直角坐標(biāo)方程為：x+y=
3
，
原點(diǎn)到該直線的距離是：d=
|
3
|
2
=
6
2
．
∴所求的距離是：
6
2
．
故填：
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcos (θ-
π6
)=3的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）．
①極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離等于
2
2
．
②不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-1]∪[4，+∞）
（-∞，-1]∪[4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcosθ=2的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳二模）在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcos(θ-
π
6
)=2
2
的距離等于
2
2
2
2
．

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