甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2x＋b＋c·logx2＝0，甲寫錯了常數(shù)b得兩根、；乙寫錯了常數(shù)c得兩根、64，求這個方程的真正根．

答案：
解析：

　　解：原方程可化為log2x＋b＋c·＝0，即(log2x)2＋blog2x＋c＝0．

　　因為甲寫錯了常數(shù)b得兩根14，18，

　　所以c＝log2·log2＝6．

　　因為乙寫錯了常數(shù)c得兩根，64，

　　所以b＝－(log2＋log264)＝－5．

　　故原方程為(log2x)2－5log2x＋6＝0．

　　解之，得log2x＝2或log2x＝3，

　　∴x＝4或x＝8，即方程的真正根為x＝4或x＝8．


提示：

本題的創(chuàng)設(shè)情景較新穎，根據(jù)題目中的條件提取有效的信息，從而求解出參數(shù)，進而求得方程的根．


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，64．求這個方程的真正根．

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