設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率e=,已知點(diǎn)P(0,)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求這個(gè)橢圓的方程,并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)

答案:
解析:

  解:由e=知,,所以橢圓的方程可設(shè)為:

  設(shè)點(diǎn),則有

  

  當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值,由題意,解得:

  因此橢圓的方程為:,此時(shí)點(diǎn)

  說明:當(dāng),能取得最值,這是因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0955/0023/85794f0c4a34bf352bee318e0742b8cf/C/Image177.gif" width=72 height=26>


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率e=
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,已知點(diǎn)P(0
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)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是
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.求這個(gè)橢圓的方程,并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于
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的點(diǎn)的坐標(biāo).

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設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率e=,已知點(diǎn)P(0,)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求這個(gè)橢圓的方程,并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo).

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設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率e=,已知點(diǎn)P(0,)到這個(gè)橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個(gè)橢圓方程,并求橢圓上到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).

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設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率,已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是4,求這個(gè)橢圓的方程.

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設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率e=,已知點(diǎn)P(0,)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求這個(gè)橢圓方程。

 

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