Question

若虛數(shù)z滿足，則|z-2i|的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)Z=a+bi（a，b∈R），由虛數(shù)z滿足，易得a²+b²=1（b≠0），則|z-2i|=（b≠0），分析a²+b²=1（b≠0）及（b≠0）的幾何意義，即可得到答案．
解答：解：設(shè)Z=a+bi（a，b∈R）
由Z為虛數(shù)，故b≠0
則=a+bi+，
若，則b-=0
則a²+b²=1（b≠0）
又∵|z-2i|=|a+（b-2）i|=（b≠0）
故|z-2i|∈
故答案為：
點評：本題考查的知識點是復(fù)數(shù)求模，其中根據(jù)已知條件求出a²+b²=1（b≠0），是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略Z為虛數(shù)，從而缺少b≠0的限制，而錯解為[1，3]．