已知定點F(0，1)和直線：y＝－1，過定點F與直線相切的動圓圓心為點C.

(1)求動點C的軌跡方程；

(2)過點F的直線交動點C的軌跡于兩點P、Q，交直線于點R，求·的最小值；

(3)過點F且與垂直的直線交動點C的軌跡于兩點R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

 

（1）（2）16 (3)最小值32.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的定義可得：.（2）把 與拋物線 聯(lián)立，再把根與系數(shù)的關(guān)系代入到· 的表達式中，最后結(jié)合基本不等式求出最小值.(3)先，再、，=，最后用基本不等式求出最小值.

(1)由題知點C到點F的距離等于它到的距離，

（3）

考點：拋物線的定義；根與系數(shù)的關(guān)系；基本不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設(shè)為實數(shù)，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正態(tài)分布密度曲線,且,則方差為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),其中.那么“”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，有極大值.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足，且當時， 成立， 若，的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝，an＋1＝，求a2、a3、a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

( )

A. B. C. D.

 

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