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函數y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是
（-∞，-5）
（-∞，-5）
．
分析：先求出函數的對稱軸方程，得到函數在給定區(qū)間上的單調性即可得到結論．
解答：解：∵y=1-4x-2x2
=-2（x+1）2+3．
對稱軸為：x=-1，開口向下；
所以在（1，+∞）上遞減，當x=1時，ymax=-5．
故答案為：（-∞，-5）．
點評：本題主要考查二次函數在閉區(qū)間上的最值．解決這一類型題目的關鍵在于求出對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數y=x2-4x+2與函數y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2+4x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1+4x-x2
(x≤2)的反函數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）函數y=x2+4x-2，x∈R的值域為
 
；
（2）函數y=x-
1-2x
的值域為
 
；
（3）已知x∈R，且x≠0，則函數y=x2+
1
x2
-x-
1
x
的值域為
 
；
（4）函數y=
x+1
x+2
的值域為
 
．
（5）函數y=
2
x
-4
x
+3
的值域為
 
．

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