Question

已知向量均為單位向量，它們的夾角為60°，實數(shù)x、y滿足，則x的取值范圍是________．

Answer 1

分析：先進行化簡，把問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程有實數(shù)根即可求出．
解答：∵向量均為單位向量，它們的夾角為60°，∴，，．
∵實數(shù)x、y滿足，∴，展開化為y²+xy+x²-1=0．
把此方程看作關(guān)于y的一元二次方程且此方程有實數(shù)根，
則△=x²-4（x²-1）≥0，解得．
故答案為．
點評：熟練掌握數(shù)量積的運算和一元二次方程有實數(shù)根的充要條件是解題的關(guān)鍵．