（本題滿分共13分）已知正項(xiàng)數(shù)列，函數(shù)。（1）若正項(xiàng)數(shù)列滿足（且），試求出由此歸納出通項(xiàng)，并證明之；（2）若正項(xiàng)數(shù)列滿足（且），數(shù)列滿足，其和為，求證。

(Ⅰ)略 (Ⅱ)   略


解析:

：（1），，歸納出    …

證明：由   

    是以為首項(xiàng)，為公比等比數(shù)列

     故通項(xiàng)是正確的。     ……

（2）由得

   故，

累乘      即    故

故    ……13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分共12分）某流感病研究中心對(duì)溫差與甲型H1N1病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，他們每天將實(shí)驗(yàn)室放入數(shù)量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室里100頭豬的感染數(shù)，得到如下資料：

日  期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫  差

10

13

11

12

7

感染數(shù)

23

32

24

29

17

（1）求這5天的平均感染數(shù)；（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為用的形式列出所有的基本事件， 其中視為同一事件,并求的事件A的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分共13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在有零點(diǎn)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）若橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為、，經(jīng)過點(diǎn)且斜率k的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，是否存在常數(shù)，使得向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點(diǎn)．

（１）  求證：共面且面，面；

（２）  設(shè)，分別是和上任意一點(diǎn)，求證：被平面平分．
 
 


 

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