若cos（
π
3
-α）=
1
4
，則cos（
π
3
+2α）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sin（
π
6
+α）=
1
4
，再利用兩角和的余弦公式求得cos（
π
3
+2α）的值．
解答： 解：∵cos（
π
3
-α）=
1
4
=sin[
π
2
-（
π
3
-α）]=sin（
π
6
+α），
則cos（
π
3
+2α）=1-2sin2(
π
6
+α)=1-2×
1
18
=
7
8
，
故答案為：
7
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名工人生產(chǎn)的零件尺寸記成如圖所示的莖葉圖，已知零件尺寸在區(qū)間[165，180]內(nèi)的為合格品．（單位：mm）
（1）求甲生產(chǎn)的零件尺寸的平均值，乙生產(chǎn)的零件尺寸的中位數(shù)；
（2）在乙生產(chǎn)的合格零件中任取2件，求至少有一件零件尺寸在中位數(shù)以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓G：x2+y2-2
2
x-2y=0經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)．過橢圓外一點(diǎn)M（m，0）（m＞a），傾斜角為
2
3
π的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，若點(diǎn)N（3，0）在以線段CD為直徑的圓E的外部，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，己知a1=
2
3
，且-
3
a2
，
1
a3
，
1
a4
成等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號(hào)[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．若x∈（1，2），則不等式{x}•[x）＜x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知x＞0，y＞0，且x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1-2x，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程；
④函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心是（kπ，0）；
⑤“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案