Question

下列命題錯誤的是（　�。�

• A、已知數列{a_n}為等比數列，若m+n=p+q，m，n，p，q∈N^*，則有a_m•a_n=a_p•a_q
• B、點（

  π

  8

  ，0）為函數f（x）=tan（2x+

  π

  4

  ）圖象的一個對稱中心
• C、若

  ∫

  a 0

  x²=

  8

  3

  ，則a=2
• D、若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，向量

  a

  與向量

  b

  的夾角為120°，則

  b

  在向量

  a

  上的投影為1

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：由等比數列的性質判斷A正確；由x=

π

8

時2x+

π

4

的正切值不存在判斷B正確；由定積分的值求得a的值判斷C正確；直接求出

b

在向量

a

上的投影判斷D錯誤．

解答： 解：對于A，數列{a_n}為等比數列，若m+n=p+q，m，n，p，q∈N^*，
由等比數列的性質，則有a_m•a_n=a_p•a_q．選項A正確；
對于B，當x=

π

8

時，2×

π

8

+

π

4

=

π

2

，其正切值不存在，
∴點（

π

8

，0）為函數f（x）=tan（2x+

π

4

）圖象的一個對稱中心．選項B正確；
對于C，∵

∫

a 0

x²=

1

3

x3

|

a 0

=

a3

3

=

8

3

，
∴a=2．選項C正確；
對于D，由|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

與向量

b

的夾角為120°，
則

b

在向量

a

上的投影為|

b

|cos120°=2×(-

1

2

)=-1．
∴選項D不正確．
故選：D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了定積分的求法，考查了平面向量數量積的幾何意義，是中檔題．