已知i是虛數(shù)單位,則 i+i2+i3+…+i2011=( )(注:指數(shù)從1到2011共2011項連加)
A.1
B.-1
C.i
D.-i
【答案】分析:根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式,看出復(fù)數(shù)式中每四項之和等于0,則用2011除以4看出余數(shù)是3,在復(fù)數(shù)等于前三項之和,得到結(jié)果.
解答:解:∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=-1
故選B
點評:本題主要考察了復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位的乘方的意義,屬?碱},較易.本題解題的關(guān)鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性,看出周期進而得到結(jié)果!