已知i是虛數(shù)單位，則 i+i2+i3+…+i2011=（ ）（注：指數(shù)從1到2011共2011項連加）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
【答案】分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式，看出復(fù)數(shù)式中每四項之和等于0，則用2011除以4看出余數(shù)是3，在復(fù)數(shù)等于前三項之和，得到結(jié)果．
解答：解：∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=-1
故選B
點評：本題主要考察了復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位的乘方的意義，屬�？碱}，較易．本題解題的關(guān)鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性，看出周期進而得到結(jié)果！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1-i1+2i
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）已知i是虛數(shù)單位，則
3+i
1-i
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
3-i
2+i
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則滿足z（1+i）=i的復(fù)數(shù)z為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
(1+2i)(1-i)
2-i
等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案