若函數(shù)滿足，且時(shí)，，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）

A．3B．4C．6D．8

C

解析試題分析：由題意知，函數(shù)是個(gè)周期為2的周期函數(shù)，且是個(gè)偶函數(shù)，在一個(gè)周期上，圖象是兩條斜率分別為1和－1的線段，且，同理可得到在其他周期上的圖象．函數(shù)也是個(gè)偶函數(shù)，先看在[0，+∞）上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，則它們總的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是在[0，+∞）上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍，在（0，+∞）上，，
圖象過(guò)（1，0），和（4，1），是單調(diào)增函數(shù)，與交與3個(gè)不同點(diǎn)，
∴函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6個(gè)，故選.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)的定義如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則(    )

A．有最小值0，無(wú)最大值B．有最小值－1，無(wú)最大值
C．有最大值1，無(wú)最小值D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp;  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若集合中只有一個(gè)元素，則(   )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R,都有f(x+3)=－，且當(dāng)x∈[-3,-2]時(shí)，f(x)=4x,則f(107.5)=(    )

A．10 B． C．－10 D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)設(shè)表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最大值為,則 (      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則的取值范圍是（　�。�

A．B．C．D．

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